基础理论知识
在资料分析中，两期平均数比较是指比较两个时期（如今年和去年）的平均数变化情况。平均数通常由分子和分母构成，例如单位面积产量 = 总产量 / 播种面积。关键公式包括：
平均数定义：
两期平均数比较：
设分子增长率为 $a$，分母增长率为 $b$，则平均数的增长率 $r$ 为：
$r = \frac{a - b}{1 + b}
$
当 $a > b$ 时，平均数上升；当 $a < b$ 时，平均数下降。
题型识别
两期平均数比较问题通常具有以下特征：
题干中出现"平均""单位""人均"等关键词
选项涉及比较两年间平均数的变化趋势（如上升、下降）或具体数值
数据提供分子和分母的基期值、现期值或增长率
解题思路
2. 查找增长率：找到分子和分母的同比增长率 $a$ 和 $b$
若 $a > b$，则平均数上升
若 $a < b$，则平均数下降
若需计算具体增长率，使用公式 $r = \frac{a - b}{1 + b}$
经典例题讲解
2018年我国全年规模以上港口完成货物吞吐量133亿吨，同比增长2.7%，其中外贸货物吞吐量42亿吨，同比增长2.0%。规模以上港口集装箱吞吐量24955万标准箱，同比增长5.2%。
例题1：第3题
题干：
2018年我国全年规模以上港口完成非外贸货物吞吐量同比增速：
A.低于1.5%
B.在1.5%-2.5%之间
C.在2.5%-3.5%之间
D.高于3.5%
解析：
非外贸货物吞吐量 = 总货物吞吐量 - 外贸货物吞吐量
总货物吞吐量133亿吨，同比增长2.7%；外贸货物吞吐量42亿吨，同比增长2.0%
非外贸货物吞吐量 = 133 - 42 = 91亿吨（2018年）
设非外贸货物吞吐量同比增长率为 $r
$，使用混合增长率思想：
总增长率2.7%是外贸（2.0%）和非外贸（ $r
$）的加权平均
外贸占比 $\frac{42}{133} \approx 31.6\%
$，非外贸占比 $68.4\%$
公式：
$2.7\% = 31.6\% \times 2.0\% + 68.4\% \times r
$
解得 $r \approx 2.96\%
$，在2.5%-3.5%之间
答案：C
例题2：第4题
题干：
已知货物平均运输距离（公里）= 货物运输周转量 ÷ 货物运输总量。在①铁路、②公路、③水运和④民航四种运输方式中，2018年我国货物平均运输距离高于2017年水平的是：
A.仅①和②
B.仅③和④
C.仅①、②和③
D.仅④
解析：
平均运输距离比较即两期平均数比较，分子为周转量增长率 $a
$，分母为运输总量增长率 $b$
若 $a > b
$，则平均运输距离上升
从表格数据计算增长率：
铁路： $a = 6.9\%
$， $b = 9.2\%
$， $a < b
$，下降
公路： $a = 6.6\%
$， $b = 7.4\%
$， $a < b
$，下降
水运： $a = 0.7\%
$， $b = 4.7\%
$， $a < b
$，下降
民航： $a = 7.7\%
$， $b = 4.6\%
$， $a > b
$，上升
因此仅④民航上升
答案：D
例题3：第5题
题干：
能够从上述资料中推出的是：
A.2017年我国全年货物运输总量大于500亿吨
B.2017年我国规模以上港口集装箱吞吐量超过2.2亿标准箱
C.2018年我国水运货物运输周转量同比增长超过1000亿吨公里
D.2018年我国公路货物运输量占货物运输总量的比重超过八成
解析：
A选项：2018年货物运输总量514.6亿吨，同比增长7.1%，则2017年为 $\frac{514.6}{1+7.1\%} \approx 480.5
$亿吨，小于500亿吨，错误
B选项：2018年集装箱吞吐量24955万标准箱，同比增长5.2%，则2017年为 $\frac{24955}{1+5.2\%} \approx 23721
$万标准箱 ≈ 2.37亿标准箱，超过2.2亿，正确
C选项：水运周转量99303.6亿吨公里，同比增长0.7%，增量为 $\frac{99303.6 \times 0.7\%}{1+0.7\%} \approx 690
$亿吨公里，小于1000，错误
D选项：公路运输量395.9亿吨，总量514.6亿吨，占比 $\frac{395.9}{514.6} \approx 76.9\%
$，小于80%，错误
答案：B
