框架题

框架题

先画表/图锁定空位,抓确定信息(唯一、高频、排除),优先代入排除,再链式推理;注意“可能”先假设,“必然”找唯一;矛盾即排除,时间线、方位顺序画轴;一题多问,首解必验后问。

基础理论知识


组合排列题是逻辑判断中的常见题型,主要考察考生的逻辑推理能力和分析能力。题目通常给出多个对象(如人、物品、事件等)和多个条件(如属性、关系、顺序等),要求根据这些条件推断出对象之间的具体关系或属性。这类题目的条件往往比较复杂,需要系统地分析和推理,常用方法包括列表法、假设法、排除法等。


题型识别


组合排列题的典型特征包括:

有多个对象(通常为3-5个)和多个条件(如比较、匹配、顺序等)。
条件可能涉及真假判断、属性匹配、不等式推理等。
问题通常要求找出哪个选项一定正确或错误,或者找出特定对象的属性。
常见于行测判断推理部分,需要较强的逻辑思维和推理能力。

解题思路


1.
仔细阅读条件:理解所有条件和问题要求,明确对象和属性。
2.
列出元素和属性:使用表格或图表列出所有对象和可能属性,帮助可视化。
3.
从确定条件入手:优先处理最确定的条件,逐步推理。
4.
使用假设和排除:对于不确定条件,可以假设某种情况,结合排除法验证。
5.
检查一致性:确保推理结果满足所有条件,避免矛盾。
6.
注意特殊条件:如“只有一人符合”“每人至少有一项”等,这些往往是解题关键。

经典例题讲解


例题1:得分比较题


题干

某单位派出小李、小王、小杨、小张四人参加技能比赛。小李和小王的得分之和大于小杨和小张的得分之和,小李和小张的得分之和大于小王和小杨的得分之和,小王和小张的得分之和大于小李和小杨的得分之和。

由此可以推出,四个人中得分最低的是( )。

A.小李  B.小王  C.小杨  D.小张


推理过程

设小李、小王、小杨、小张的得分分别为A、B、C、D。

根据条件:

1.
A + B > C + D
2.
A + D > B + C
3.
B + D > A + C

将不等式(1)和(2)相加:

(A + B) + (A + D) > (C + D) + (B + C)

简化得:2A + B + D > B + 2C + D

进一步简化:2A > 2C,即A > C。


将不等式(1)和(3)相加:

(A + B) + (B + D) > (C + D) + (A + C)

简化得:A + 2B + D > A + 2C + D

进一步简化:2B > 2C,即B > C。


将不等式(2)和(3)相加:

(A + D) + (B + D) > (B + C) + (A + C)

简化得:A + B + 2D > A + B + 2C

进一步简化:2D > 2C,即D > C。


因此,A、B、D均大于C,小杨得分最低。

答案:C.小杨


例题2:宇航员条件题


题干

航天局认为优秀宇航员应具备三个条件:第一,丰富的知识;第二,熟练的技术;第三,坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选,已知:

①甲、乙意志坚强程度相同

②乙、丙知识水平相当

③丙、丁并非都是知识丰富

④四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练

航天局经过考查,发现其中只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件。他是:

A.甲  B.乙  C.丙  D.丁


推理过程

从条件④可知,三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练。

结合条件②,乙、丙知识水平相当,如果乙和丙都不知识丰富,则知识丰富人数不足三人,因此乙和丙一定都知识丰富。

结合条件③,丙、丁并非都是知识丰富,既然丙知识丰富,则丁不知识丰富。

因此,知识丰富者为甲、乙、丙,丁不知识丰富。


从条件①,甲、乙意志坚强程度相同,即要么都坚强,要么都不坚强。

如果甲和乙都意志坚强,则意志坚强两人为甲和乙,丙和丁不坚强。技术熟练只有一人,完全符合条件需知识丰富、技术熟练、意志坚强,因此可能的人选是甲或乙(但具体谁技术熟练不确定,无法唯一确定)。
如果甲和乙都不意志坚强,则意志坚强两人为丙和丁。完全符合条件需知识丰富、技术熟练、意志坚强,知识丰富者中只有丙同时意志坚强(丁不知识丰富),因此丙必须技术熟练才能完全符合条件。结合条件④,技术熟练只有一人,因此丙完全符合条件。

第一种情况无法唯一确定人选,第二种情况可确定丙完全符合条件。

答案:C.丙


例题3:干部属性题


题干

某部门有甲、乙、丙、丁4名干部,只有一个人同时有硕士学位、注册会计师证和高级职称,有三个人有硕士学位,两个人有注册会计师证,只有一个人有高级职称,但每个人至少具备这三个条件的一项。已知甲和丁要么都有硕士学位,要么都没有;乙和丙要么都有注册会计师证,要么都没有;丙和丁只有一个人有硕士学位。

那么,该部门同时有硕士学位、注册会计师证和高级职称的是( )。

A.甲  B.乙  C.丙  D.丁


推理过程

设M表示硕士学位,C表示注册会计师证,S表示高级职称。

条件:

只有一人有M、C、S
三人有M,两人有C,一人有S
每人至少有一项
甲和丁M相同
乙和丙C相同
丙和丁只有一人有M

从“丙和丁只有一人有M”和“三人有M”结合“甲和丁M相同”分析:

若丁有M,则甲有M,丙无M,因此乙有M(三人有M)。
若丁无M,则甲无M,丙有M,因此乙有M(三人有M)。

综上,乙一定有M。


分情况讨论:

情况1:丁有M,则甲有M,丙无M,乙有M。乙和丙C相同:
若乙和丙都有C,则C有乙和丙,甲和丁无C。有M和C者只有乙,因此乙必须有S才能满足“只有一人有M、C、S”,故乙同时有M、C、S。
若乙和丙都无C,则C有甲和丁,但丙无M无C,需有S,但S只有一人,且甲和丁有M和C,若无人有S则无人满足M、C、S,矛盾。因此情况1中乙和丙必须有C,乙同时有M、C、S。
情况2:丁无M,则甲无M,丙有M,乙有M。乙和丙C相同:
若乙和丙都有C,则甲和丁无C,但甲无M无C,需有S;丁无M无C,也需有S,但S只有一人,矛盾。
若乙和丙都无C,则C有甲和丁,但无人同时有M和C,无法满足“有人有M、C、S”,矛盾。因此情况2不可能。

综上,同时有硕士学位、注册会计师证和高级职称的是乙。

答案:B.乙