一、基础理论知识
行程问题是数量关系中的常见题型，核心涉及距离、速度、时间三者之间的关系。基本公式为：
在解行程问题时，需注意单位统一（如时间单位转换为小时），并灵活运用比例关系、方程法或赋值法。常见子类型包括匀速运动、变速运动、往返运动、相对运动等。
二、题型识别
行程问题通常通过以下关键词识别：
解题时，应先画出运动草图，设未知数，根据公式列出方程，并注意条件中的比例关系或速度变化。
三、解题思路
四、经典例题讲解
例题1
题干：甲和乙两辆车同时从A地出发匀速开往B地，甲车出发时的速度比乙车快20%，但乙车行驶1个小时后速度加快30千米/小时继续匀速行驶，又用了3小时与甲车同时抵达，问A、B两地相距多少千米？（ ）
A.540 B.510 C.600 D.570
解题思路：
$0.8v = 90$
$v = 112.5$千米/小时
答案：A.540
例题2
题干：小王从单位开车去省城，如果他把车速提高20%，可以比原定时间提前15分钟到达；如果按原速行驶30千米后再将车速提高25%，也比原定时间提前15分钟到达。问小王单位距离省城多少千米？（ ）
A.60 B.120 C.180 D.240
解题思路：
$s = 1.2v (t - 0.25)$
代入 $s = v t $：
$v t = 1.2v (t - 0.25)$
$t = 1.2t - 0.3$
$0.2t = 0.3$
$t = 1.5$小时
时间： $\frac{30}{v} + \frac{s - 30}{1.25v} = t - 0.25 = 1.25 $小时
代入 $s = 1.5v $：
$\frac{30}{v} + \frac{1.5v - 30}{1.25v} = 1.25$
两边乘 $v $：
$30 + \frac{1.5v - 30}{1.25} = 1.25v$
计算：$\frac{1.5v - 30}{1.25} = 1.2v - 24$
所以：$30 + 1.2v - 24 = 1.25v$
$6 = 0.05v$
$v = 120$千米/小时
答案：C.180
例题3
题干：出租车以固定速度从乙地出发到甲地再回到乙地，往返需要1小时40分。这一天，小明早上8点从甲地出发步行去乙地，出租车在上午9点从乙地出发，小明中途遇到这辆出租车便坐车去乙地，并于早上10点20到达。问出租车的速度是小明步行速度的多少倍？（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
解题思路：
$s = \frac{5}{6} v_t$
$\frac{2(s - x)}{v_t} = \frac{4}{3}$
$s - x = \frac{2}{3} v_t$
$x = s - (s - x) = \frac{5}{6} v_t - \frac{2}{3} v_t = \frac{1}{6} v_t$
$\frac{2}{3} v_t = v_t (t - 1)$
$t - 1 = \frac{2}{3}$
$t = \frac{5}{3}$小时
$v_p \times \frac{5}{3} = \frac{1}{6} v_t$
$v_t = v_p \times \frac{5}{3} \times 6 = 10 v_p$
答案：D.10