一、理论知识讲解
在工程问题中，"给具体单位型"是指题目中给出了具体的工作量数值（如米、件、立方米等），而不是将工作量视为整体"1"。这类问题通常涉及工作量、工作效率和工作时间三个基本量之间的关系。核心公式为：
$\text{工作量} = \text{工作效率} \times \text{工作时间} $
其中：
工作量（ $W
$）：完成工作的总量，单位如米、件等
工作效率（ $E
$）：单位时间内完成的工作量，单位如米/天、件/小时等
工作时间（ $T
$）：完成工作所需的时间，单位如天、小时等
在解决问题时，需要根据给定条件，直接使用具体数值进行计算，或通过设未知数建立方程求解。
二、题型识别
特征：题目中明确给出工作量的具体单位数值（如"修路600米"、"生产500个零件"），或工作效率的具体数值（如"每天修30米"、"每小时生产20个"）
常见形式：
单人工作：直接计算工作效率或工作时间
多人合作：计算合作时的工作效率和工作时间
先后工作：涉及不同人员先后工作，计算剩余工作量或总时间
关键点：由于工作量是具体数值，计算时无需将工作量设为1，直接使用给定单位进行运算
三、解题思路
1.
识别量值：明确题目中给出的工作量、工作效率和工作时间的具体数值和单位
2.
建立关系：根据公式 $W = E \times T$ 建立关系式。如果涉及合作，总工作效率为各效率之和（ $E_{\text{总}} = E_1 + E_2 + \cdots
$）
3.
求解未知量：
如果求工作时间，使用 $T = \frac{W}{E}$
如果求工作效率，使用 $E = \frac{W}{T}$
如果求工作量，使用 $W = E \times T$
4.
注意单位：确保所有量单位一致，必要时进行单位换算
5.
检查答案：将结果代入原题验证合理性
四、例题讲解
例题1：基本合作问题
题目：一项工程需要修建一条600米的道路。甲队每天修30米，乙队每天修20米。如果两队合作，需要多少天完成？
解题思路：
工作量 $W = 600$ 米
甲队工作效率 $E_{\text{甲}} = 30$ 米/天，乙队工作效率 $E_{\text{乙}} = 20$ 米/天
合作工作效率 $E_{\text{合}} = E_{\text{甲}} + E_{\text{乙}} = 30 + 20 = 50$ 米/天
工作时间 $T = \frac{W}{E_{\text{合}}} = \frac{600}{50} = 12$ 天
答案：两队合作需要12天完成
例题2：先后工作问题
题目：一项工作有360个零件需要生产。甲单独生产需要18天完成，乙单独生产需要24天完成。现在甲先生产3天，然后乙加入，两人一起生产。还需要多少天完成？
解题思路：
工作量 $W = 360$ 个零件
甲工作效率 $E_{\text{甲}} = \frac{W}{T_{\text{甲}}} = \frac{360}{18} = 20$ 个/天
乙工作效率 $E_{\text{乙}} = \frac{W}{T_{\text{乙}}} = \frac{360}{24} = 15$ 个/天
甲先生产3天完成的工作量 $W_{\text{甲}} = E_{\text{甲}} \times T_{\text{甲}} = 20 \times 3 = 60$ 个
剩余工作量 $W_{\text{余}} = W - W_{\text{甲}} = 360 - 60 = 300$ 个
合作工作效率 $E_{\text{合}} = E_{\text{甲}} + E_{\text{乙}} = 20 + 15 = 35$ 个/天
还需要时间 $T = \frac{W_{\text{余}}}{E_{\text{合}}} = \frac{300}{35} = \frac{60}{7}$ 天
答案：还需要 $\frac{60}{7}$ 天完成
例题3：水池进排水问题
题目：一个空水池容积为500立方米。进水管每小时进水50立方米，出水管每小时出水30立方米。如果同时打开进水管和出水管，问多少小时能装满水池？
解题思路：
工作量 $W = 500$ 立方米（装满水池所需水量）
进水管效率 $E_{\text{进}} = 50$ 立方米/小时，出水管效率 $E_{\text{出}} = 30$ 立方米/小时
净效率 $E_{\text{净}} = E_{\text{进}} - E_{\text{出}} = 50 - 30 = 20$ 立方米/小时（净进水）
工作时间 $T = \frac{W}{E_{\text{净}}} = \frac{500}{20} = 25$ 小时
答案：需要25小时能装满水池
五、总结
在"给具体单位型"工程问题中，直接使用具体数值进行计算是关键。通过熟练掌握公式 $W = E \times T$ 和合作效率的求法，可以高效解决此类问题。练习时注意单位统一和计算准确性。