一、知识点梳理讲解
1.1 两期比重的定义
两期比重是指同一统计指标在两个不同时期的比重值，用于分析比重的变化情况（如今年A占B的比重相比去年的变化）。
核心公式：
$\text{比重} = \frac{\text{部分量}A}{\text{总体量}B} $
1.2 基本公式
（1）现期比重
$\text{现期比重} = \frac{A_1}{B_1} $
（2）基期比重
$\text{基期比重} = \frac{A_0}{B_0} = \frac{A_1/(1+a)}{B_1/(1+b)} $
1.3 两期比重差值公式
两期比重变化量 = 现期比重 - 基期比重
$\begin{aligned} \Delta &= \frac{A_1}{B_1} - \frac{A_0}{B_0} \\ &= \frac{A_1}{B_1} \left(1 - \frac{1+a}{1+a}\right) \\ &= \frac{A_1}{B_1} \cdot \frac{a-b}{1+a} \end{aligned} $
1.4 两期比重变化方向判定
$\text{判断升降：}\begin{cases} a > b & \Rightarrow \text{比重上升} \\ a < b & \Rightarrow \text{比重下降} \\ a = b & \Rightarrow \text{比重不变} \end{cases}$
1.5 变化幅度计算
变化幅度绝对值：
$\left| \Delta \right| = \left| \frac{A_1}{B_1} \cdot \frac{a-b}{1+a} \right| < |a-b| $
二、历年真题讲解
真题示例1（2021年国考）
2020年某省农产品出口额300亿美元，同比增长10%；总出口额1200亿美元，同比增长5%。2019年农产品出口额占该省总出口额的比重是多少？
解题步骤：
$\begin{aligned} \text{基期比重} &= \frac{A_0}{B_0} = \frac{A_1 / (1+a)}{B_1 / (1+b)} \\ &= \frac{300 / (1+10\%)}{1200 / (1+5\%)} \\ &= \frac{300/1.1}{1200/1.05} \end{aligned} $
$\begin{aligned} &= \frac{300}{1.1} \times \frac{1.05}{1200} \\ &= \frac{300 \times 1.05}{1.1 \times 1200} \approx \frac{315}{1320} \approx 23.86\% \end{aligned} $
答案：2019年农产品出口额占比约为23.86%
真题示例2（2020年省考）
2019年高新技术产品出口额800亿元，增长12%；货物出口总额5000亿元，增长8%。问高新技术产品出口额占比上升了多少个百分点？
解题步骤：
$\Delta = \frac{A_1}{B_1} \cdot \frac{a-b}{1+b} = \frac{800}{5000} \times \frac{12\% - 8\%}{1+8\%} $
$\begin{aligned} \text{① 现期比重} &= 800 / 5000 = 16\% \\ \text{② 变化幅度} &= 16\% \times \frac{4\%}{108\%} \\ &= 16\% \times \frac{1}{27} \approx 0.59\% \end{aligned} $
答案：约上升0.59个百分点