现期追赶

现期追赶

后续时期通过更快增速反超基准期。核心公式:现期值=基期值×(1+年均增长率)^n。关键:设定目标年份、计算所需年均增长率,注意“追及”时增速差与年数权衡。速算技巧:倍数法、代入排除。

基础理论知识


在资料分析中,"基期"指作为对比的起始时期,"现期"指当前或目标时期。"现期追赶"通常涉及基于当前数据(现期)预测未来值或比较不同时间点的成本、价值等,核心在于分析增长率、汇率变化等因素的影响。


关键概念:

环比增长率:指连续两个统计周期(如月、季)内量的变化比率,公式为:

$\text{环比增长率} = \frac{\text{现期量} - \text{基期量}}{\text{基期量}} $

现期量预测:若保持环比增长率不变,未来第 $n$ 期的量可通过以下公式计算:

$\text{现期量} = \text{基期量} \times (1 + \text{环比增长率})^n $

成本比较:涉及汇率或价格变化时,需将金额统一换算为同一货币单位后比较。

题型识别


现期追赶类题目常出现以下特征:

题干要求比较不同时间点的支付成本、费用或利润
给定环比增长率,预测达到目标值所需时间
提供汇率表或价格变化,分析最优支付方案
选项涉及数值差异或时间点判断

解题思路


1.
识别基期和现期:明确题目中的对比时间点
2.
提取关键数据:从表格或文字中获取订单量、单价、汇率等
3.
应用公式计算
对于增长率问题,使用环比公式求解 $n$
对于成本比较,统一货币单位后计算差额
4.
注意单位换算:汇率变化可能影响结果,需仔细核对
5.
验证选项:计算后与选项匹配,避免近似误差

经典例题讲解

图片

例题1:汇率变化下的付款比较


题干:

如果Nipoccar公司4月1日同意以英镑标注的铣床订单价格,在9月1日付款,那么9月1日付款与4月1日付款费用上大约:

A.多付4242455日元

B.多付4546015日元

C.少付4242455日元

D.少付4546015日元


解题步骤:

1.
数据提取
Nipoccar铣床订单量:15件
铣床单价:20245英镑
汇率:4月1日1英镑=193.98日元,9月1日1英镑=179.01日元

2.
计算总英镑金额

$15 \times 20245 = 303675 \text{英镑} $


3.
计算日元费用
4月1日付款: $303675 \times 193.98 \approx 58900000 $日元
9月1日付款: $303675 \times 179.01 \approx 54353985 $日元

4.
比较差额

$54353985 - 58900000 \approx -4546015 \text{日元} $

负值表示少付,故答案为D。


结论: 由于英镑贬值,9月1日付款更节省,体现现期追赶中汇率的影响。




例题2:环比增长率预测时间点


题干:

如AK制造公司钻床订单数环比增长率为3%,若保持此环比增长率不变,AK公司钻床订单达到500件的时间应在:

A.2018年7月

B.2018年9月

C.2018年11月

D.2019年1月


解题步骤:

1.
数据提取
钻床总订单量:145(Eastlands)+84(Boeing)+0(Nipoccar)+30(Reassair)+200(Fouthear)=459件
基期:2018年4月
环比增长率:3%

2.
建立方程

$459 \times (1.03)^n \geq 500 $

即 $1.03^n \geq \frac{500}{459} \approx 1.089 $。


3.
求解n
$n=2$时, $1.03^2 = 1.0609 < 1.089 $
$n=3$时,$1.03^3 = 1.0927 > 1.089$故需3个月。

4.
确定时间:从2018年4月起,3个月后为2018年7月,答案为A。

结论: 通过环比增长公式快速预测追赶时间,体现现期追赶的核心应用。




例题3:价格与汇率下的经济性比较


题干:

2018年9月1日磨床的价格比订单价下降了 $\frac{2}{9} $,则下列说法正确的是:

A.Reassair公司使用欧元12月31日按订单支付比9月1日按现价支付更经济

B.Reassair公司使用欧元9月1日按现价支付比12月31日按订单支付更经济

C.Reassair公司使用日元9月1日按现价支付额比12月31日按订单支付额高

D.Reassair公司使用美元12月31日按订单支付比9月1日按现价支付更经济


解题步骤:

1.
数据提取
Reassair磨床订单量:1722件
磨床订单单价:405英镑
9月1日现价: $405 \times (1 - \frac{2}{9}) = 315 $英镑
汇率:
欧元:9月1日1英镑=1.47欧元,12月31日1英镑=1.11欧元
日元:9月1日1英镑=179.01日元,12月31日1英镑=139.89日元
美元:9月1日1英镑=1.35美元,12月31日1英镑=1.26美元

2.
计算各方案支付额
欧元比较
12月31日订单支付: $1722 \times 405 \times 1.11 = 774125 $欧元
9月1日现价支付: $1722 \times 315 \times 1.47 = 797372 $欧元前者更经济,A正确。
日元比较
9月1日现价支付: $1722 \times 315 \times 179.01 \approx 97100394 $日元
12月31日订单支付: $1722 \times 405 \times 139.89 \approx 97560685 $日元前者较低,C错误。
美元比较
9月1日现价支付: $1722 \times 315 \times 1.35 = 732280 $美元
12月31日订单支付: $1722 \times 405 \times 1.26 = 878737 $美元前者更经济,D错误。

结论: 仅A正确,体现现期追赶中价格与汇率的综合影响。


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