间隔基期

间隔基期

间隔基期=现期÷(1+间隔增长率),先算r=r1+r2+r1×r2,再基期=现期/(1+r),注意|r|≤5%可化除为乘,负增不减。


一、核心知识点梳理


1. 间隔基期定义

间隔基期指与现期年份相隔一年的基期年份。例如:

已知2023年数据(现期),求2021年数据(间隔基期),中间间隔2022年
核心公式:间隔基期量 = 现期量 / (1 + 间隔增长率)

2. 间隔增长率计算

间隔增长率(R) 是连接现期与间隔基期的核心桥梁:

公式:$R = r_1 + r_2 + r_1 \times r_2$
参数说明
$r_1$:**中间年份**的增长率(如2022年相对于2021年的增长率)
$r_2$:**现期年份**的增长率(如2023年相对于2022年的增长率)

3. 解题四步法

1.
定时间:明确现期、中间年份、间隔基期
2.
$r_1 $:通过"增速加快/回落X个百分点"等描述计算
3.
算R:代入公式 $R = r_1 + r_2 + r_1 \times r_2$
4.
得基期:$基期量 = \frac{现期量}{1 + R}$

4. 三大速算技巧

技巧类型

适用场景

操作示例

乘法估算

$r_1$和$r_2 $均<10%

$6.1\% \times 5.2\% \approx 0.3\%$

忽略乘积项

$r_1$和$r_2 $均<8%且同向变化

$R \approx r_1 + r_2$

变形公式

选项差距小时

$基期量 = \frac{现期量}{(1+r_1)(1+r_2)}$


5. 高频易错陷阱

时间错位:混淆"同比"(与上年同期比)和"环比"(与相邻周期比)
单位陷阱:亿元与万亿元混用($1\text{万亿元} = 10000\text{亿元} $)
负增长处理$r_1 $$r_2 $为负时,$r_1 \times r_2 $结果为负值
表述误读:"提高X个百分点"需减法计算(如现增速10%,提高2个百分点→上年增速8%)



二、历年真题精析


真题1(2019年国考)

题干:2017年全国规模以上工业企业实现利润总额75187.1亿元,比上年增长21%,增速比2016年加快12.5个百分点。

问题:2015年全国规模以上工业企业利润总额约为多少亿元?


解题步骤

1.
定时间:现期=2017年 → 间隔基期=2015年(中间年份=2016年)
2.
$r_1 $:$r_1 = 21\% - 12.5\% = 8.5\% $("加快"需减)
3.
算R:$R = 8.5\% + 21\% + 8.5\% \times 21\% = 29.5\% + 1.785\% = 31.285\%$
4.
得基期:$2015年量 = \frac{75187.1}{1+31.285\%} \approx \frac{75187.1}{1.31285} \approx 57264\text{亿}$

答案57264亿元




真题2(2020年江苏省考)

题干:2019年1-8月全国房地产开发投资84589亿元,同比增长10.5%,增速比2018年同期提高0.6个百分点。

问题:2017年1-8月全国房地产开发投资额约为多少亿元?


解题步骤

1.
定时间:现期=2019年 → 间隔基期=2017年(中间年份=2018年)
2.
$r_1 $:$r_1 = 10.5\% - 0.6\% = 9.9\% $("提高"需减)
3.
算R:$R = 9.9\% + 10.5\% + 9.9\% \times 10.5\% = 20.4\% + 1.0395\% \approx 21.4395\%$
4.
得基期:$2017年量 = \frac{84589}{1.2144} \approx 69680\text{亿}$

答案69680亿元




真题3(2018年浙江省考·陷阱题)

题干:2017年某省农林牧渔业增加值361.78亿元,比上年增长5.9%,增速较上年回落1.2个百分点。

问题:2015年该省增加值约为多少亿元?


解题步骤

1.
定时间:现期=2017年 → 间隔基期=2015年(中间年份=2016年)
2.
$r_1 $:$r_1 = 5.9\% + 1.2\% = 7.1\% $("回落"需加)
3.
算R:$R = 7.1\% + 5.9\% + 7.1\% \times 5.9\% \approx 13\% + 0.42\% = 13.42\%$
4.
得基期:$2015年量 = \frac{361.78}{1.1342} \approx 319\text{亿}$

答案319亿元




三、实战强化训练


练习题1(2021年联考模拟)

题干:2020年某市进出口总额680亿美元,同比增长-8.5%,降幅比2019年扩大3.2个百分点。

问题:2018年进出口总额约为多少亿美元?


解题关键

现期增速:$r_2 = -8.5\%$

"降幅扩大"→ $2019年降幅 = 8.5\% - 3.2\% = 5.3\% $→ $r_1 = -5.3\%$

$R = (-5.3\%) + (-8.5\%) + (-5.3\%) \times (-8.5\%) = -13.8\% + 0.4505\% \approx -13.35\% $


$2018年量 = \frac{680}{1-13.35\%} \approx \frac{680}{0.8665} \approx 785\text{亿} $


答案:785亿美元




四、备考策略总结

1. 命题规律分析

考点类型

出现频率

难度系数

解题时长建议

基础间隔增长率

★★★★

中等

45秒/题

负增长型

★★

较高

60秒/题

单位换算型

★★

中等

50秒/题


2. 高频公式速记表

$\begin{array}{c|c} \text{场景} & \text{简化公式} \\ \hline \text{同向增长} & R \approx r_1 + r_2 \\ \text{反向变化} & \text{必算 } r_1 \times r_2 \\ |r|<5\% & \text{可忽略 } r_1 \times r_2 \\ \text{选项差距大} & \text{分子取整估算} \\ \end{array} $

3. 临场应试技巧

1.
时间定位:在题干中圈出所有年份,用箭头标注增长关系
2.
选项预判:根据现期量和增长率范围预判基期量级(如现期1000亿,R≈20%→基期≈830亿)
3.
尾数验证:计算最后一步优先用除法尾数验证选项
4.
陷阱规避:遇到"回落/下降/收窄"立即标注计算方向

数据统计:近5年国考中,间隔基期问题年均考查1.8题,正确率仅为63.7%,是拉开分差的关键题型!