一、六面体基础概念
1.
六面体展开图
正方体展开图共11种，分为4大类：
141型（6种）：中间4个面，上下各1个面。
231型（3种）：中间3个面，上下分别2个和1个面。
222型（1种）：每行2个面，共3行。
33型（1种）：两行各3个面。
禁止图形：展开图中不能出现“田”字、“L”形、“凹”字形或“一”字形。
1.
相对面与相邻面
相对面：立体图中不能同时出现的两个面
判定方法：
同行/同列中，间隔一个面，如下图“同色”的是相对面。
“Z”字形两端，且紧靠中线（如A和D）。
应用：若选项同时出现一组相对面，直接排除。
相邻面：共享公共边或公共点的面，需保持位置关系一致。
二、核心解题方法
（一）公共边与公共点定位法
1.
公共边（相邻面的共用边）
构成直角的两条边是公共边。
四个面连成一行时，两头的边是公共边
直角边向外延伸一次仍是公共边
应用：对比展开图与立体图的公共边图案是否一致。
1.
公共点（三个相邻面的交点）
公共点引出的线条数量、方向必须一致。
马走日法：连续走两个“日”字，确定两端为同一顶点。
（二）画边法（万能法，适合复杂图形）
步骤：
1.
选起点：在特殊面（非对称、有方向性）上选唯一点或唯一边（如黑点、箭头顶点）。
2.
描方向：顺时针/逆时针标序号（如边1→2→3→4）。
3.
比选项：对比选项与题干同一边相邻面的图案是否一致。
口诀：同一面、同一起点、同一方向（三同）。
（三）箭头法（方向明显时优先用）
单面箭头：在箭头面（如三角形、T型）画箭头，确定上下左右关系。
双面箭头：若面无方向，选两个面画箭头，通过公共边滚动拼接验证。
三、解题步骤框架
1.
排除相对面：检查选项是否同时出现一组相对面。
1.
定位关键面：
优先选择非对称面（如含黑点、三角形）。
多个选项共有的面，作为画边起点。
1.
对比相邻关系：
用公共边/公共点验证图案位置。
复杂选项用画边法逐边核对。
1.
验证细节：
三面共点引出的线条数量。
图案方向是否翻转（如三角形顶点位置）。
四、典型真题及解析
真题1（空间类-空间重构-六面体）
出处：2025年国家公务员录用考试《行测》题（行政执法卷网友回忆版）第82题
题干：以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图？
解析一：
本题为空间重构题，如下图所示，A、B、C项中，两个“C”的开口方向一致，但D项中，两个“C”的开口方向不一致，因此D项折成的纸盒与其他三个不同。
答案：D
解析二：
本题为空间重构题，如下图所示，A、B、C项中，“A”的左右分别与“C”的开口和后背相邻，但D项中，一个“A”的左右均与“C”的后背相邻，另一个“A”的左右均与“C”的开口相邻，因此D项折成的纸盒与其他三个不同。
答案：D
真题2（空间类-空间重构-六面体）
出处：2025年国家公务员录用考试《行测》题（地市级网友回忆版）第81题
题干：下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表面展开图?
解析：
本题为空间重构题，可以通过公共边进行判断，由构成直角的两条边为公共边可知，公共边两侧对应的黑白块颜色应相同，逐一进行分析。
A项：公共边①和②两侧黑白块颜色不同，选项与题干不一致，排除；
B项：公共边①和②两侧黑白块颜色不同，选项与题干不一致，排除；
C项：公共边①和②、③和④两侧黑白块颜色不同，选项与题干不一致，排除；
D项：公共边①和②、③和④、⑤和⑥两侧黑白块颜色均相同，选项与题干一致，当选。
答案：D
真题3（空间类-空间重构-六面体）
出处：2023年国家《行测》题（副省级）第81题
题干：左边给定的是正方体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
解析：
本题为空间重构题。对展开图进行编号，如下图所示：
面a、面d和面2为具有唯一公共点的三个面，面a和面2中加粗（标蓝）的两条线构成直角，为公共边，可知折成立体图形后，面2中箭头与面1中箭头平行，且方向相反，只有B项符合。
答案：B
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