一、知识点梳理讲解
基期平均数是基期总量与基期总个数的比值，核心公式为：
基期平均数 = 基期总量 / 基期总个数
根据题目给定数据形式，主要分以下两类题型：
（一）基础公式型
公式推导：
已知现期总量 $ A $、增长率 $ a\% $，现期总个数 $ B $、增长率 $ b\% $，则：
$\text{基期总量} = \frac{A}{1 + a\%}, \quad \text{基期总个数} = \frac{B}{1 + b\%} $
$\text{基期平均数} = \frac{\frac{A}{1 + a\%}}{\frac{B}{1 + b\%}} = \frac{A}{B} \times \frac{1 + b\%}{1 + a\%} $
公式总结：
$\text{基期平均数} = \frac{\text{现期平均数}}{\text{1 + 总量增长率}} \times (1 + \text{总个数增长率}) $
其中，现期平均数 $= \frac{A}{B} $
（二）间隔基期型（涉及隔年增长率）
若需先求间隔基期，再计算平均数：
间隔增长率公式：
$R_{\text{间隔}} = r_1 + r_2 + r_1 \times r_2 $
基期平均数公式：
$\text{基期平均数} = \frac{\text{现期量}}{(1 + R_{\text{间隔}})} $
二、秒杀技巧
（一）选项差异法
当选项差距较大（>10%）时：
结论：
$\text{基期平均数} \approx \frac{A}{B} \times \left[1 + (b\% - a\%)\right] $
（二）比较类题目速判
比较 $\frac{A_1}{B_1} \times \frac{1 + b_1\%}{1 + a_1\%}$ 与 $\frac{A_2}{B_2} \times \frac{1 + b_2\%}{1 + a_2\%} $：
特例：若 $a\% = b\% $，则基期平均数 = 现期平均数
三、历年真题精讲
真题 1（2022年国考）
2021年小麦产量1200万吨，同比增长8%；种植面积400万公顷，同比增长5%。问2020年平均每公顷产量？
解题步骤：
$\text{基期产量} = \frac{1200}{1 + 8\%}, \quad \text{基期面积} = \frac{400}{1 + 5\%} $
$\text{基期平均产量} = \frac{1200}{1 + 8\%} \div \frac{400}{1 + 5\%} = \frac{1200}{400} \times \frac{1 + 5\%}{1 + 8\%} $
真题 2（2021年联考）
2019年某省GDP 8.2万亿元，增长6.3%；人口6800万人，增长0.8%。求2018年人均GDP？
秒杀技巧应用：
$\text{基期人均GDP} = 12.06 \times \frac{1.008}{1.063} \approx 12.06 \times 0.948 \approx 11.43 \text{万元} $
答案：11.4万元