一、知识点梳理讲解
（一）核心概念
年均增长率反映某一指标在特定时间段内，平均每年的复合增长速度。计算的是几何平均值而非算术平均值。
（二）基础公式
设期初值为 $A $，期末值为 $B $，间隔年数为 $n $，年均增长率为 $r $，则存在关系：
$B = A \cdot (1 + r)^n $
解出 $r$ 的表达式为：
$r = \sqrt[n]{\dfrac{B}{A}} - 1 $
（三）五年规划特殊处理
若题目给定“五年规划”或“十三五”等区间（如2016-2020），时间间隔实际为4年（首尾年份差），但通常按 $n=5$ 计算年均增长率。计算时需注意：
$\text{五年规划年均增长率：} \quad r = \sqrt[5]{\dfrac{B}{A}} - 1 $
关键提示：若题干明确说明“2015年至2020年”，年份差为5年，则直接取 $n=5 $；若表述为“‘十三五’期间（2016-2020）”，年份差为4年，但考试中通常仍按 $n=5$ 计算。
（四）年均增速估算方法
1. 利用选项反推（常用技巧）
若选项差距较大，将选项代入公式 $A(1+r)^n ≈ B $，逆向验证。
2. 近似公式法（选项差距小时慎用）
当 $r < 5\%$ 时，可使用线性近似：
$(1 + r)^n \approx 1 + n \cdot r $
故：
$r \approx \dfrac{\dfrac{B}{A} - 1}{n} = \dfrac{\text{总增长率}}{n} $
3. 二项式展开法（适用于选项较接近）
利用展开式：
$(1 + r)^n = 1 + \binom{n}{1}r + \binom{n}{2}r^2 + \cdots $
取前两项估算：
$B \approx A \left( 1 + n r + \dfrac{n(n-1)}{2} r^2 \right) $
解关于 $r$ 的二次方程，但计算复杂，实战中使用较少。
（五）高频注意点
二、历年真题精讲
真题示例1（2022年国考副省级）
材料：2016年我国GDP为74.4万亿元，2020年为101.6万亿元。
问题：“十三五”期间（2016-2020），我国GDP年均增长率约为？
选项：A. 6.2% B. 6.7% C. 7.2% D. 8.1%
解题步骤：
$\dfrac{B}{A} = \dfrac{101.6}{74.4} \approx 1.366 $
答案：B. 6.7%
真题示例2（2020年江苏省考B类）
材料：2015年科研经费支出200亿元，2020年支出380亿元。
问题：2015-2020年间科研经费年均增长率？
选项：A. 11.5% B. 12.1% C. 13.7% D. 14.6%
解题步骤：
$\dfrac{B}{A} = \dfrac{380}{200} = 1.9 $
$r = \sqrt[5]{1.9} - 1 $
试算关键值：
答案：C. 13.7%
三、应试技巧总结
$\boxed{r = \sqrt[n]{\dfrac{B}{A}} - 1} $
五年规划统一按 $n=5$ 计算。
$r \approx \dfrac{(B/A) - 1}{n} \quad (\text{仅适用于 } r < 5\%) $
或利用：
$r \approx \dfrac{1}{n} \left( \dfrac{B - A}{A} \right) \quad \text{(总增长率除以n)} $